Juros compostos
Juros compostos rendem sobre o saldo inteiro, inclusive sobre os juros já ganhos: M = C·(1+i)ⁿ + A·[(1+i)ⁿ − 1]/i. Exemplo: R$ 10.000 iniciais mais R$ 500 por mês a 1% ao mês por 10 anos somam R$ 148.023,21, dos quais R$ 78.023,21 são juros.
- Cálculo estimativo
- Como calculamos
Em 10 anos você terá
R$ 148.023,21
- Você investiu
- R$ 70.000,00
- Juros ganhos
- + R$ 78.023,21
Os juros já são 53% do total. Quanto mais tempo, mais essa parte cresce.
Como o dinheiro cresce
Valores em R$ · eixo em anos10 anosTotal R$ 148.023
- Juros ganhosR$ 78.023
- Você investiuR$ 70.000
Gráfico da evolução do saldo. Em 10 anos, você investe R$ 70.000 e os juros somam R$ 78.023. A tabela ano a ano abaixo tem todos os valores.
Toque, arraste ou passe o mouse no gráfico para ver cada ano.
Evolução ano a ano
| Ano | Investido | Juros | Total |
|---|---|---|---|
| 1 | 16.000 | 1.610 | 17.610 |
| 2 | 22.000 | 4.184 | 26.184 |
| 3 | 28.000 | 7.846 | 35.846 |
| 4 | 34.000 | 12.734 | 46.734 |
| 5 | 40.000 | 19.002 | 59.002 |
| 6 | 46.000 | 26.826 | 72.826 |
| 7 | 52.000 | 36.403 | 88.403 |
| 8 | 58.000 | 47.956 | 105.956 |
| 9 | 64.000 | 61.736 | 125.736 |
| 10 | 70.000 | 78.023 | 148.023 |
Simulação sem impostos, taxas nem inflação: o rendimento real pode ser diferente.
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Como a conta é feita
Todo mês, os juros incidem sobre o saldo inteiro, inclusive sobre os juros dos meses anteriores. Por isso a curva acelera com o tempo. Os aportes entram no fim de cada mês, e as taxas anuais são convertidas para a taxa mensal equivalente.
M = C·(1+i)ⁿ + A·[(1+i)ⁿ − 1] / i
C = valor inicial · A = aporte mensal · i = taxa ao mês · n = meses
Passo a passo
- Converta a taxa. Se a taxa for anual, converta para mensal: (1 + anual)^(1/12) − 1.
- Aplique os juros ao valor inicial. Multiplique o valor inicial por (1 + i)ⁿ.
- Some os aportes. Some A·[(1 + i)ⁿ − 1] / i para os aportes mensais.
Perguntas frequentes
Qual a fórmula dos juros compostos?
Sem aportes: M = C·(1+i)ⁿ, onde C é o valor inicial, i a taxa por período e n o número de períodos. Com aportes mensais A no fim de cada mês, some A·[(1+i)ⁿ − 1]/i.
Qual a diferença entre juros simples e compostos?
Nos juros simples a taxa incide só sobre o valor inicial; nos compostos, sobre o saldo acumulado. Em prazos longos a diferença é grande: R$ 10.000 a 1% ao mês por 10 anos viram R$ 22.000 nos juros simples e R$ 33.003,87 nos compostos.
Como converter taxa anual em mensal?
Use i_mensal = (1 + i_anual)^(1/12) − 1. Uma taxa de 12% ao ano equivale a 0,949% ao mês, e não a 1%.
Quanto rende investir R$ 1.000 por mês?
A 1% ao mês, aportes de R$ 1.000 por 10 anos somam R$ 230.038,69: R$ 120.000,00 investidos e R$ 110.038,69 de juros. O resultado real depende de impostos, taxas e inflação.